حل تمرین 3 فصل دوم فیزیک دهم

پاسخ تشریحی و گام به گام تمرین ۲-۳ صفحه ۳۷ فیزیک دهم سلام! این تمرین یک محاسبه‌ی جذاب برای تعیین جرم جو زمین و توزیع آن با استفاده از مفهوم **فشار** است. 😊 ### ۱. محاسبه‌ی جرم کل هوا در ستون ($$M_{\text{کل}}$$) **فشار** ($$P$$) در سطح دریا ناشی از **وزن** ستون هوا بالای آن است: $$\mathbf{P} = \frac{\mathbf{F}}{\mathbf{A}} = \frac{M_{\text{کل}} \cdot g}{A} \implies M_{\text{کل}} = \frac{P \cdot A}{g}$$ **داده‌ها:** * **فشار ($$P$$):** $$\text{1 bar} = 1/000 \times 10^5 \text{ Pa} = 100000 \text{ N}/\text{m}^2$$ * **مساحت ($$A$$):** $$\text{1 m}^2$$ * **شتاب گرانش ($$g$$):** $$\text{9/8 N}/\text{kg}$$ $$\mathbf{M_{\text{کل}}} = \frac{(100000 \text{ N}/\text{m}^2) \times (1 \text{ m}^2)}{9/8 \text{ N}/\text{kg}}$$ $$\mathbf{M_{\text{کل}}} \approx 10204 \text{ kg}$$ * **پاسخ جرم:** جرم کل هوای درون این ستون فرضی تقریباً **$$\text{10204 kg}$$** است. --- ### ۲. محاسبه‌ی درصد جرم هوا تا ارتفاع $$\text{9 km}$$ ($$\text{h=9 km}$$) **مفهوم فیزیکی:** فشار هوا در هر ارتفاعی، ناشی از **وزن هوای بالای آن** است. بنابراین، درصد جرمی که زیر یک ارتفاع خاص قرار دارد، برابر است با درصد **کاهش فشار** در آن ارتفاع نسبت به سطح دریا. * **استفاده از شکل ۲-۳ (اطلاعات جانبی کتاب):** شکل ۲-۳ (نمودار فشار هوا بر حسب ارتفاع) نشان می‌دهد که **فشار هوا در ارتفاع $$\text{9 km}$$ تقریباً $$\mathbf{30 \%}$$ فشار سطح دریا است.** * **تفسیر این داده:** اگر فشار در $$\text{9 km}$$ برابر $$\text{30 \%}$$ فشار سطح دریا باشد، این یعنی **$$\text{30 \%}$$** جرم هوای کل **بالای** ارتفاع $$\text{9 km}$$ قرار دارد. * **محاسبه‌ی جرم زیر $$\text{9 km}$$:** بنابراین، جرمی که **زیر** ارتفاع $$\text{9 km}$$ قرار دارد، برابر است با: $$\text{درصد جرم زیر 9 km} = 100\% - \text{درصد جرم بالای 9 km} = 100\% - 30\% = \mathbf{70 \%}$$ * **پاسخ درصد:** تقریباً **$$\text{70}$$ درصد** از جرم کل هوای ستون (حدود $$\text{7143 kg}$$) در زیر ارتفاع $$\text{9}$$ کیلومتری قرار دارد.